Родился 19 марта 1947 года в городе Нытва Пермской области.

Трудовую деятельность начал в 1962 году слесарем в Пермской приборостроительной компании. С 1972 года по декабрь 2011-го трудился токарем на заводе имени Калинина (ныне – АО «Инкар») в Перми. Валерий Трапезников  был  неосвобожденным председателем профкома цеха.

В Государственную думу РФ VI созыва созыва баллотировался от избирательного блока «Союз труда». Выдвижение  Валерия Трапезникова рекомендовано движением «Профсоюзы России – на выборы».

С 21 декабря 2011 года – депутат Государственной думы ФС РФ VI созыва,  член комитета ГД по труду, социальной политике и делам ветеранов. Член фракции «Единая Россия». Член президиума генерального совета «Единой России», член регионального политического совета регионального отделения ЕР в Пермском крае.